黑洞是广义相对论重要预言之一，已通过探测黑洞双星并合产生的引力波和事件视界望远镜成像观测所证实。目前，欧洲南方天文台甚大望远镜引力干涉仪已实现了对S2恒星几十微角秒的高精度天体位置测量，未来有希望发现并跟踪距离银心黑洞更近且位于其强引力场中的天体。这一观测上的重要突破有望揭示黑洞及其时空的许多独有特性，准确解读有关的测量将对黑洞强引力场中的天体运动理论提出全新要求。因此，研究黑洞周围粒子束缚轨道运动对认识黑洞物理、高精度天体测量以及相关物理过程是至关重要的。

　　对于绕超大质量黑洞运转的恒星，由于恒星的质量远远小于超大质量黑洞，因此该恒星可以被视为一个绕该黑洞做束缚轨道运动的类时试验粒子。未来有望发现的比S2恒星更靠近银心大质量黑洞人马A*的天体，因位于该黑洞的强引力场中，其测地轨道运动将不再是类开普勒运动，而是表现为其独有的周期轨道或近周期轨道形态。与弱引力场不同，强场下的周期轨道表现为多叶、回旋等形态（如图1），并可通过一个有理数q来表达。这种周期轨道有助于人们对极端质量比黑洞双星并合过程中绝热内旋阶段的理解。

图1 在赤道平面下黑洞周围类时粒子周期轨道运动（H.-Y. Lin，X.-M. Deng，2021）。

　　黑洞最与众不同的特点是拥有视界和中心奇点。目前，广义相对论已通过了各式各样的检验，其中包括引力波探测以及事件视界望远镜观测。尽管如此，广义相对论仍不完整。例如，它在黑洞中心奇点处会失效，与量子力学不相容，无法统一到粒子物理学标准模型之下。解决这些问题的唯一途径是寻求大统一理论。在众多学者提出的大统一理论中，高维爱因斯坦-洛夫洛克理论被认为是具有竞争力的候选者之一。在可观测宇宙的低能极限下，其退化到四维爱因斯坦-洛夫洛克理论。借助于黑洞周围粒子束缚轨道动力学研究，对于探索该理论的强场检验是得天独厚的新机遇。

图2 左图：阴影部分为束缚轨道(l，E)允许区域（a=0为史瓦西黑洞）；右图：描述周期轨道的有理数q随能量变化（蓝色为史瓦西黑洞）（H.-Y. Lin，X.-M. Deng，2021）。

　　针对四维爱因斯坦-洛夫洛克黑洞，通过探讨其周围粒子的束缚轨道运动空间和周期轨道运动形态，结果表明相比史瓦西黑洞，四维爱因斯坦-洛夫洛克黑洞周围粒子的周期轨道运动有较低或较高的能量，主要取决于该理论中的耦合参数值（见图2）。以上研究将为描述强引力场中天体运动提供一定的理论基础，厘清其轨道运动特征的物理根源，有望服务于未来对银心区恒星高精度天体测量结果的科学分析。与此同时，黑洞周围粒子动力学研究也将有助于解决时空奇点和量子引力等科学难题。

　　上述研究成果已发表在《黑暗宇宙物理学》（Physics of the Dark Universe）杂志。该工作第一作者为紫金山天文台硕士一年级研究生林厚羽，通讯作者为紫金山天文台历算与天文参考系团组邓雪梅副研究员，并得到了国家自然科学基金（11773080, 11473072, 11533004）以及中科院先导专项等支持。

　　文章链接：https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2021PDU....3100745L/abstract

　　相关系列工作：

　　[1] Xue-Mei Deng, Physics of the Dark Universe 30，100629, 2020;

　　[2] Xue-Mei Deng, The European Physical Journal C 80， 489, 2020;

　　[3] Bo Gao, Xue-Mei Deng, Annals of Physics 418, 168194, 2020.